Нобель, теория игр и логика Торы

05.01.2006

1.jpg

 

Исполняй Его волю как свою собственную, чтобы Он исполнял твою волю как Свою. Подчини свои желания Его воле, чтобы Он подчинил твоей воле желания других.
(Мишна, трактат Авот, глава 2)

 

 

Профессор Исраэль Оман (Роберт Ауманн), лауреат Нобелевской премии по экономике 2005 года, объясняет в кампусе Иерусалимского университета сущность своей работы.

Местные поклонники профессора уже с раннего утра заполнили зал кампуса, побив все рекорды посещаемости научных лекций. Не каждый день тут появляется нобелевский лауреат местного разлива. Зал наводнен так, что яблоку негде упасть, люди стоят в проходах.

Если бы это было возможно, наверняка нашлись бы и такие, кто, подобно рабби Акиве, желавшему во что бы то ни стало изучать Тору, залезли бы на крышу или заглядывали в дом учения через окна.

Личное обаяние Ауманна и сочетание легкой растерянности с нобелевским ореолом, доводят ученую, по-иерусалимски мудрую публику до ажиотажа. «Если вам захочется вздремнуть, be my guests (чувствуйте себя как дома, — прим. ред.)!» — объявляет загодя профессор, но аудитория наэлектризована — надежда хоть мысленно прикоснуться к золотому запасу Швейцарского банка не дает сомкнуть глаз.

НАЧАЛО ИГР

Ауманн вспоминает, как впервые сказал своей ныне покойной жене Эстер, о намерении примерно раз в месяц по пятницам посвящать утренние часы лекторию тогда только зарождавшегося Иерусалимского центра по изучению рационального поведения (Центра рационализации)Комментарий. «Нет и не может быть никакой рациональности по пятницам, — отрезала хранительница очага. — Надо готовиться к Шаббату — делать покупки, убирать квартиру. Какой нормальный человек с утра пораньше бежит на лекции по такому оторванному от жизни предмету?!»

ИГРЫ И ТАЛМУД

В личности Ауманна гармонично объединяются исследователь и лектор, верующий еврей и ученый, детская страсть к игре сочетается с талмудической изощренностью. Следя за построением лекции, ощущаешь присутствие знакомого всем изучавшим Устную Тору стиля угадывания и упреждения возражений оппонента заранее заготовленными верными ответами и возражениями.

За научной логикой профессора в абстрактно-нейтральном поле теории игрКомментарий стоит потребность выживания в мире, где «сердце человека эгоистично и деструктивно от рождения»Комментарий.

В таком (нашем) мире выживают признавшие правило: успех игроков на поле обусловлен взаимным интересом к достижению общей цели.

Секрет не в коротком, сиюмоментном обмене ходами, скорее — в долгосрочном планировании, предполагающем, что сотрудничество окажется выгодным только в результате долгого взаимодействия.

Ауманн с легкостью расправляется с поставленной задачей: в течение часа объяснить основные идеи теории игр. Сперва свое получают представители СМИ, как обычно жаждущие получить суть в двух-трех фразах. Им он напоминает о талмудическом мудреце hилеле, которого один нееврей попросил сформулировать всю Тору, стоя на одной ноге. Мудрец справился с задачей, сказав: «Не делай другому того, что ненавистно тебе, в этом — вся Тора, а остальное — расшифровка этого. Иди и учись!». «Если уж Священная Тора, — говорит Ауманн, — может уместиться в одном предложении, то освещение теории игр — и подавно; за час с хвостиком успеем, а все остальное — поправки, оговорки и комментарии. Итак,

теория игр — это не что иное, как попытка прогнозировать поведение нескольких факторов на общем интерактивном поле, когда у каждого из них имеется своя собственная задача».

ИГРЫ — АБСТРАКТНЫЕ И ЖИЗНЕННЫЕ

К примеру, представим себе ситуацию, в которой завещатель собирается оставить наследнице Саре 100 шекелей, которыми она должна поделиться с Авраhамом. Завещатель предоставляет три возможности развития ситуации. Первая — добровольно поделить их пополам. Вторая — Авраhам соглашается на 10, оставив Саре 90. И третья — если они не смогут договориться, завещатель лишает Сару права на наследство. Сара может попытаться заставить Авраhама согласиться на 10, говоря: «Посмотрим, решишься ли ты лишиться 10 шекелей». Авраhам может парировать: «Посмотрим, выбросишь ли ты 50».

Другая задача из области теории игр: добрый дядюшка готов подарить наличные двум друзьям — Йосефу и Шимону. Но на сей раз принятие решения — процесс цикличный: один раз решение принимает Йосеф, а в следующий раз — Шимон и т. д. Каждому из них предлагается на выбор: взять себе 1000 шекелей или присудить 3000 другому. Если речь идет об одноразовом выборе, то, вероятно, человек предпочтет взять себе немного, чем дать другому больше. При повторяющемся же процессе общий интерес — в стремлении построить хорошие отношения, выгодные каждой стороне.

В обеих задачах маячащая на заднем плане угроза потерять все или получить меньше возможного, огорчив спонсора-доброжелателя, стимулирует людей, сердца которых «эгоистичны и деструктивны от рождения», к доброму поведению.

Именно наличие угрозы будет причиной успешного взаимодействия.

ИГРЫ И (ИЗРАИЛЬСКАЯ) ПОЛИТИКА

342.jpgНастрой игрока на скорый успех или на односторонние действия разрушают игру. Сотрудничество с игроком типа Эхуда Барака, говорящим: «Во что бы то ни стало я ухожу с Голанских высот и отдаю Иерусалим в подарок», — невозможно, как невозможна и игра с участником, живущим только данной минутой, без учета собственных предстоящих ходов и ответов противника.

Разумный игрок постарается сохранить возможность реагирования и боевой арсенал, понимая, что оружие тогда сильней, когда оно хранится на складе, а возможность ответить порой сильнее самого ответа. Примером тому может служить операция израильской армии в начале Шестидневной войны, приковавшая самолеты Египта к полям аэродромов.

Другим примером эффективности угрозы, по словам Ауманна, является «ядерный мир», поддерживавшийся в течение десятилетий холодной войны американскими самолетами с ядерными боеголовками на борту, находившимися в боевой готовности.

Ауманн говорит, что основы теории сыграли решающую роль в ядерном разоружении.

При подготовке к женевским переговорам о разоружении ядерных держав американцы для создания стратегии и тактики этой области воспользовались достижениями математики. В то время мнение ученых казалось парадоксальным: тому, кто больше заинтересован в достижении перемирия, лучше забыть о мощи своих сил, а его переговорщикам лучше не владеть этой информацией или хотя бы вести себя так, будто они ею не обладают.

В качестве примера они должны представить себе шахматного гроссмейстера, время от времени позволяющего своей супруге себя обыграть на доске, для того чтобы она и дальше продолжала «играть» с ним в жизни и в доме царило согласие.


 

Материал подготовили Сима Корец и раввин Йосеф Херсонский