Ни шагу без Рабина

Он спрятал ваши данные в интернете. И научил компьютеры думать быстрее. Как Майкл Рабин придумал всё, вплоть до ИИ.

Каждый раз, когда вы вводите номер банковской карты на сайте магазина, отправляете сообщение в мессенджере или заходите в интернет-банк, за доли секунды происходят вычисления, которые делают эту информацию практически недоступной для злоумышленников. Большинство пользователей никогда не задумываются, кому обязаны этой безопасностью.

Между тем одна из важнейших математических идей, без которых современная криптография выглядела бы совершенно иначе, принадлежит израильскому ученому Майклу О. Рабину – человеку, которого называют одним из основателей современной теоретической информатики. Именно он доказал, что случайность может быть не врагом вычислений, а их мощнейшим инструментом. Созданные им алгоритмы до сих пор лежат в основе систем защиты информации.

Михаэль Озер Рабин родился 1 сентября 1931 года в Бреслау – тогда немецком городе, который после войны станет польским Вроцлавом. Его отец был известным раввином и возглавлял Еврейскую богословскую семинарию. В 1935 году, когда Рабину еще не исполнилось четырех лет, отец понял, к чему движется нацистская Германия. Семья покинула страну и переехала в подмандатную Палестину, поселившись в Хайфе. Позднее Рабин не раз говорил, что именно прозорливость отца спасла их семью от гибели в концлагерях.

Любопытно, что будущий математик в детстве хотел стать микробиологом. В восемь лет он прочитал книгу Пола де Крюифа «Охотники за микробами». Истории о Пастере, Левенгуке и других ученых настолько захватили мальчика, что он захотел так же. Позже он признавался, что книга буквально перевернула его воображение.

И тем не менее через два года он увидел в школьном коридоре нескольких старшеклассников, пытавшихся доказать геометрическую теорему. Маленький Майкл неожиданно нашел решение быстрее всех. «Меня поразило, что, имея лишь несколько известных фактов о фигуре, можно с помощью одного только мышления вывести совершенно новые истины», – вспоминал Рабин. И четко говорил, что именно тогда понял, что будет заниматься математикой всю жизнь.

А развил любовь Рабина к математике Элиша Нетаньяху – отец будущего историка Бенциона Нетаньяху и дядя будущего премьер-министра Израиля Биньямина Нетаньяху. Элиша преподавал в лучшей школе Хайфы и в какой-то момент организовал закрытый кружок по высшей математике для нескольких самых талантливых школьников. Рабин оказался среди них и позже признавался, что именно эти занятия научили его думать по-настоящему.

В 1948 году шестнадцатилетний Рабин, как и большинство его сверстников, был призван в армию во время Войны за независимость. Но даже там он продолжал заниматься математикой. Во время затишья он читал университетские учебники. Особенно его увлекла книга профессора Еврейского университета Авраама Френкеля по теории множеств. Рабин начал переписываться с автором, и глубина вопросов молодого солдата настолько впечатлила знаменитого математика, что тот добился его демобилизации для учебы в университете.

После магистратуры в Еврейском университете он поехал в США. Сначала поступил в аспирантуру Пенсильванского университета, но вскоре решил перейти в Принстон, который тогда был, пожалуй, главным мировым центром математической логики и теоретической математики. Его научным руководителем стал легендарный логик Алонзо Чёрч – человек, под руководством которого ранее защитился Алан Тьюринг. Любопытно, что в 1976 году Рабин получит премию этого самого Тьюринга – самую престижную награду в компьютерных науках.

В Принстоне же Рабин быстро – всего за два года! – написал диссертацию о неразрешимости задач теории групп. И его сразу же оставили преподавать в университете. Послушать талантливого израильского математика лично приходил друг Эйнштейна, один из самых влиятельных ученых в истории Курт Гёдель. «Это была удивительная среда, – говорил он о Принстоне. – Половина моих товарищей позже стала выдающимися математиками».

В 1958 году Рабин вернулся в Израиль и стал профессором Еврейского университета в Иерусалиме. Это был сознательный выбор: многие талантливые ученые тогда оставались в Америке, а он решил строить израильскую науку. Именно в Иерусалиме произошло одно из главных событий его карьеры. К нему приехал молодой американский математик Дана Скотт. Их сотрудничество привело к работе «Конечные автоматы и пределы их возможностей». Их работа дала ученым новый язык для разговора о вычислениях: что компьютер способен решить, сколько вариантов ему придется проверить, насколько одна задача сложнее другой и можно ли заменить перебор более эффективным алгоритмом. Из этой идеи выросли важнейшие направления теоретической информатики, включая теорию сложности вычислений. За это – не за конкретную программу или устройство, а за фундаментальную идею – ученым и присудили премию Тьюринга.

Но вместо того чтобы почивать на лаврах, Рабин, по сути, начинает вторую карьеру. В 1979 году он создает криптосистему Рабина – первую в мире систему шифрования со строгим математическим обоснованием безопасности. В том же году появляется и знаменитый алгоритм Рабина – Карпа, который позволяет очень быстро искать текст внутри огромных массивов данных. Сегодня его идеи используются в поисковых системах, редакторах текста, антивирусах и системах поиска совпадений.

В следующем году Рабин берет более раннюю идею американского математика Гэри Миллера и превращает ее в вероятностный алгоритм – тест Миллера – Рабина, который работает намного быстрее и при этом практически никогда не ошибается. Именно этот тест позволяет за доли секунды находить огромные простые числа – основу RSA, HTTPS, интернет-банкинга, электронных подписей и множества других криптографических протоколов.

Ну, а позже Рабин выдает миру, возможно, самое большое наследие в виде вероятностных алгоритмов. До Рабина считалось, что хороший алгоритм должен быть полностью детерминированным: одинаковые данные – одинаковые действия. Рабин показал, что иногда выгоднее позволить алгоритму использовать случайность. Благодаря этому многие задачи стали решаться в разы быстрее. Сегодня случайные алгоритмы применяются в искусственном интеллекте!

С конца 1970-х Рабин начал работать в Гарвардском университете, где провел десятилетия как профессор компьютерных наук. При этом он не порвал с Израилем: сохранил должность в Еврейском университете, регулярно приезжал читать лекции – и участвовал в создании первых академических программ по информатике. Он оказал огромное влияние на развитие израильского хай-тека через своих учеников. Своими успехами Рабину во многом обязаны крупнейшие израильские ученые: логики Сахарон Шелах и Дов Габбай, информатики Йонатан Ауман и Майкл Бен-Ор. Последний, кстати, отучившись у Рабина, сам стал профессором – и уже в свою очередь вырастил звезду криптографии из дочери Рабина, ее зовут Таль.

Майкл Рабин умер 14 апреля 2026 года в Иерусалиме в возрасте 94 лет. В некрологах его называли «титаном компьютерных наук» и человеком, чьи идеи «затронули почти все области вычислительной техники». Каждый раз, когда вы делаете что-то на компьютере, тот за доли секунды выполняет вычисления, основанные на идеях Майкла Рабина. Это редкий случай, когда открытия одного математика ежедневно служат миллиардам людей – хотя почти никто не знает его имени.